パートって？　アルバイトって？

契約期間を反復して更新している場合、その扱いは「期間の定めのない契約」と同様に扱われるように（法律的にも）なってきています。

「期間の定めのない契約」となった場合、事業主は、もし、働いている人に辞めてもらいたいと思ったとき、つまり解雇する場合、より合理的な理由が求められ、また「解雇予告」や「予告手当」といった措置が必要になってきます。
　
ちなみに、労働基準法は、事業主（使用者）のやるべきことが（やるべきことのみ）書かれている法律です。
したがって、「期間の定めのない契約」になったからといって、働いている人の方は（労働者は）いつでも辞めることを申し出ることができますよ。

※まあ、それでも、辞める時には最低２週間前には、その辞めたい意思を事業主さんにお話しましょうね。（法律的に）
　礼儀的には、通常は１ヶ月前にはお話しましょうね。